Самый дешевый способ путешествовать
Остроумный французский писатель XVII века Сирано де Бержерак в своей
сатирической "Истории государств на Луне" (1652 г.) рассказывает, между
прочим, о таком будто бы происшедшем с ним удивительном случае. Занимаясь
физическими опытами, он однажды непостижимым образом был поднят вместе со
своими склянками высоко в воздух. Когда же через несколько часов ему
удалось спуститься вновь на землю, то, к изумлению, очутился он уже не в
родной Франции и даже не в Европе, а на материке Северной Америки, в
Канаде! Свой неожиданный перелет через Атлантический океан французский
писатель, однако, находит вполне естественным. Он объясняет его тем, что,
пока невольный путешественник был отделен от земной поверхности, планета
наша продолжала по-прежнему вращаться на восток; вот почему, когда он
опустился, под ногами его вместо Франции оказался уже материк Америки.
Казалось бы, какой дешевый и простой способ путешествовать! Стоит только
подняться над Землей и продержаться в воздухе хотя бы несколько минут,
чтобы Опуститься уже совершенно в другом месте, далеко К западу. Вместо
того чтобы предпринимать утомительные путешествия через материки и океаны,
можно неподвижно висеть над Землей и выжидать, пока она сама подставит
путнику место назначения.
К сожалению, удивительный способ этот - не более как фантазия. Во-первых,
поднявшись в воздух, мы, в сущности, не отделяемся еще от земного шара: мы
остаемся связанными с его газообразной оболочкой, висим в его атмосфере,
которая тоже ведь участвует во вращении Земли вокруг оси. Воздух (вернее,
его нижние более плотные слои) вращается вместе с Землей, увлекая с собой
все, что в нем находится: облака, аэропланы, всех летящих птиц, насекомых
и т. д. Если бы воздух не участвовал во вращении земного шара, то, стоя на
Земле, мы постоянно чувствовали бы сильнейший ветер, по сравнению с
которым самый страшный ураган казался бы нежным дуновением1). Ведь
совершенно безразлично: стоим ли мы на месте, а воздух движется мимо нас,
или же, наоборот, воздух неподвижен, а мы перемещаемся в нем; в обоих
случаях мы ощущаем одинаково сильный ветер. Мотоциклист, движущийся со
скоростью 100 км в час, чувствует сильнейший встречный ветер даже в
совершенно тихую погоду.
Во-вторых, если бы даже мы могли подняться в высшие слои
атмосферы или если бы Земля вовсе не была окружена воздухом, нам и тогда
не удалось бы воспользоваться тем дешевым способом путешествовать, о
котором фантазировал французский сатирик. В самом деле, отделяясь от
поверхности вращающейся Земли, мы продолжаем по инерции двигаться с
прежней скоростью, т. е. с тою же, с какой перемещается под нами Земля.
Когда же мы снова опускаемся вниз, мы оказываемся в том самом месте, от
которого раньше отделились, подобно тому как, подпрыгнув в вагоне
движущегося поезда, мы опускаемся на прежнее место. Правда, мы будем
двигаться по инерции прямолинейно (по касательной), а Земля под нами - по
дуге; но для небольших промежутков времени это не меняет дела.
Задача о лебеде, раке и щуке
История о том, как "лебедь, рак да щука везти с поклажей воз взялись",
известна всем. Но едва ли кто пробовал рассматривать эту басню с точки
зрения механики. Результат получается вовсе не похожий на вывод баснописца
Крылова.
Перед нами механическая задача на сложение нескольких сил, действующих под
углом одна к другой. Направление сил определено в басне так:
... Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад, а щука тянет в воду.
Это значит , что одна сила, тяга лебедя, направлена вверх;
другая, тяга щуки , - вбок; третья, тяга рака , - назад. Не
забудем, что существует еще четвертая сила - вес воза, которая направлена
отвесно вниз. Басня утверждает, что "воз и ныне там", другими словами, что
равнодействующая всех приложенных к возу сил равна нулю.
Так ли это? Посмотрим. Лебедь, рвущийся к облакам, не мешает работе рака и
щуки, даже помогает им: тяга лебедя, направленная против силы тяжести,
уменьшает трение колес о землю и об оси, облегчая тем вес воза, а может
быть, даже вполне уравновешивая его, - ведь груз невелик ("поклажа бы для
них казалась и легка"). Допустив для простоты последний случай, мы видим,
что остаются только две силы: тяга рака и тяга щуки. О направлении этих
сил говорится, что "рак пятится назад, а щука тянет в воду". Само собой
разумеется, что вода находилась не впереди воза, а где-нибудь сбоку (не
потопить же воз собрались Крыловские труженики!). Значит, силы рака и щуки
направлены под углом одна к другой. Если приложенные силы не лежат на
одной прямой, то равнодействующая их никак не может равняться нулю. Равнодействующая должна увлекать воз в реку.
Если бы не было трения
Вы видите, как разнообразно и порой неожиданно проявляется трение в
окружающей нас обстановке. Трение принимает участие, и притом весьма
существенное, там, где мы о нем даже и не подозреваем. Если бы трение
внезапно исчезло из мира, множество обычных явлений протекало бы
совершенно иным образом.
Очень красочно пишет о роли трения французский физик Гильом:
"Всем нам случалось выходить в гололедицу: сколько усилий стоило нам
удерживаться от падения, сколько смешных движений приходилось нам
проделывать, чтобы устоять! Это заставляет нас признать, что обычно земля,
по которой мы ходим, обладает драгоценным свойством, благодаря которому мы
сохраняем равновесие без особых усилий. Та же мысль возникает у пас, когда
мы едем на велосипеде по скользкой мостовой или когда лошадь скользит по
асфальту и падает. Изучая подобные явления, мы приходим к открытию тех
следствий, к которым приводит трение. Инженеры стремятся по возможности
устранить его в машинах - и хорошо делают. В прикладной механике о трении
говорится как о крайне нежелательном явлении, и это правильно, - однако
лишь в узкой, специальной области. Во всех прочих случаях мы должны быть
благодарны трению: оно дает нам возможность ходить, сидеть и работать без
опасения, что книги и чернильница упадут на пол, что стол будет скользить,
пока не упрется в угол, а перо выскользнет из пальцев.
Трение представляет настолько распространенное явление, что нам, за
редкими исключениями, не приходится призывать его на помощь: оно является
к нам само.
Трение способствует устойчивости. Плотники выравнивают пол так, что столы
и стулья остаются там, куда их поставили. Блюда, тарелки, стаканы,
поставленные на стол, остаются неподвижными без особых забот с нашей
стороны, если только дело не происходит на пароходе во время качки.
Вообразим, что трение может быть устранено совершенно. Тогда никакие тела,
будь они величиною с каменную глыбу или малы, как песчинки, никогда не
удержатся одно на другом: все будет скользить и катиться, пока не окажется
на одном уровне. Не будь трения, Земля представляла бы шар без
неровностей, подобно жидкому".
К этому можно прибавить, что при отсутствии трения гвозди и винты
выскальзывали бы из стен, ни одной вещи нельзя было бы удержать в руках,
никакой вихрь никогда бы не прекращался, никакой звук не умолкал бы, а
звучал бы бесконечным эхом, неослабно отражаясь, например, от стен комнаты.
Наглядный урок, убеждающий нас в огромной важности трения, дает нам всякий
раз гололедица. Застигнутые ею на улице, мы оказываемся беспомощными и все
время рискуем упасть.
Нехватка в весе
Какой-то шутник объявил однажды, что знает способ без обмана обвешивать
покупателей. Секрет состоит в том, чтобы покупать товары в странах
экваториальных, а продавать - поближе к полюсам. Давно известно, что близ
экватора вещи имеют меньший вес, нежели близ полюсов; 1 кг, перенесенный с
экватора на полюс, прибавится в весе на 5 г. Надо пользоваться, однако, не
обыкновенными весами, а пружинными, притом изготовленными
(градуированными) на экваторе, иначе никакой выгоды не получится: товар
станет тяжелее и на столько же тяжелее сделаются гири. Если купить тонну
золота где-нибудь в Перу, а сбыть ее, скажем, в Исландии, то можно,
пожалуй, на этом кое-что заработать, - при бесплатном провозе, разумеется.
Не думаю, чтобы подобная торговля могла кого-нибудь обогатить, но по
существу шутник прав: сила тяжести действительно увеличивается с удалением
от экватора. Происходит это оттого, что тела на экваторе описывают при
вращении Земли самые большие круги, а также и оттого, что земной шар как
бы вздут у экватора.
Главная доля недостачи веса обусловлена вращением Земли; оно уменьшает вес
тела близ экватора на 1/290 долю по сравнению с весом того же тела у
полюсов.
Разница в весе при переносе тела с одной широты на другую для легких тел
ничтожна. Но для предметов грузных она может достигнуть величины довольно
солидной. Вы и не подозревали, например, что паровоз, весящий в Москве 60
тонн, по прибытии в Архангельск становится на 60 кг тяжелее, а по прибытии
в Одессу - на столько же легче. В свое время с острова Шпицбергена
ежегодно вывозили в более южные порты до 300 000 тонн угля. Если бы это
количество было доставлено в какой-нибудь экваториальный порт, то там
обнаружена была бы недостача в 1200 тонн, будь груз перевешен при приемке
на пружинных весах, вывезенных со Шпицбергена. Линкор, весивший в
Архангельске 20 000 тонн, по прибытии в экваториальные воды становится
легче тонн на 80; но это остается неощутимым, так как соответственно
становятся легче и все другие тела, не исключая, конечно, и воды в
океане19.
Если бы земной шар вращался вокруг своей оси быстрее, чем теперь,
например, если бы сутки длились не 24 часа, а, скажем, 4 часа, то разница
в весе тел на экваторе и полюсах была бы заметна резче. При четырехчасовых
сутках, например, гиря, весящая на полюсе 1 кг, весила бы на экваторе
всего 875 г. Именно таковы приблизительно условия тяжести на Сатурне: близ
полюсов этой планеты все тела на 1/6 тяжелее, чем на экваторе.
Так как центростремительное ускорение возрастает пропорционально квадрату
скорости, то нетрудно вычислить, при какой скорости вращения оно на земном
экваторе должно стать в 290 раз более, т. е. сравняться с силой
притяжения. Это наступит при скорости, в 17 раз большей, нежели нынешняя
(17*17 - почти 290). В таком состоянии тела перестанут оказывать давление
на свои опоры. Другими словами, если бы Земля вращалась в 17 раз быстрее,
вещи на экваторе совсем не имели бы веса! На Сатурне это наступило бы при
скорости вращения, всего в 2, 5 раза большей, чем нынешняя.
